ねこがいるならまぁいっか

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複合材料についてのまとめ

おはようございます.秋も深まってきましたね.最近膀胱の調子が悪いです.複合材料について少し勉強をしたのでざっくりまとめました.

1. 概論

 複合材料の定義はその名の通り二つの材料を組み合わせた材料である.が,ただ組み合わせれば良いわけではなく,組み合わせた結果, 特性が個々のものよりも優れていないと複合材料とは言えない.他にも機械的に分離できる二つ以上の材料からなるとかいろいろな定義があるのだが,文献によって細かな定義が様々であるので厳密なところは分からない.そんな複合材料であるが,身の周りの様々なところで使用されている.例えばその辺の食器とか,ヘルメットとか,船舶や航空機のボディとか... 鉄筋コンクリも複合材料と言える.複合材料で特に有名なのがFiber Reinforced Plastic (FRP)で,繊維(カーボンやガラスなど)にポリエステル樹脂やエポキシ樹脂をかけたもので,実は簡単に作れてしまう.そういやこの前ぶち割ったGFRPも自作だった.

GFRPの板の話 - ねこがいるならまぁいっか

 複合材料は品種改良と少し似ているなと思った.味はいいけど腐りやすい果物と腐りにくいけど味はそこまでな果物をくっつけて味も良く腐りにくい果物にして折衷しようという発想と大体同じである.そこでとりあえず便利な材料同士をとりあえずくっつけてみるわけだが,反応生成物が悪さをしたり,いまいち界面強度が出なかったり,出すぎたり,思いもしない現象がミクロ,マクロ共に起こるわけである.世の中そう上手くは運ばないね.

 とりあえず複合材料にどんな種類,形態があってどんな目的で使用,開発されたかをざっくり紹介したい.

2. 複合材料の基礎理論

複合材料は母材の材料の種類での分類と,強化材の形状での分類の二種類がある.前者は,

  • セラミクス基複合材料
  • 金属基複合材料
  • 高分子基複合材料

後者は

  • 繊維強化複合材料
  • 粒子分散強化複合材料
  • 積層材料

となっている.強化剤のイメージについては以下の通り.

f:id:Orlandu:20181119161503p:plain

複合材料の強度計算は,複雑そうなイメージが(少なくとも僕の中では)あるが,結果だけ見れば案外単純である.計算方法は,繊維に対しての方向で決まる. 繊維に平行な方向(繊維軸方向)の弾性率は以下のように求めることができる.

{ \displaystyle
E_c = E_fV_f + E_mV_m \tag{1}
}

添え字cはComposite,fはFiber,mはmatrixである. ちなみに{V_m=1-V_f}とできる.

続いて,繊維の垂直方向の弾性率は,

{ \displaystyle
E_c = \frac{E_fE_m}{E_f(1-V_f)+E_mV_f} \tag{2}
}

となる.導出は面倒なので省略するが,応力とひずみと弾性率の関係式から簡単に求めることができる.簡単なら書けよ 繊維がランダムに配列しているときは,

{ \displaystyle
E_c = \frac{3}{8}E(平行) +\frac{5}{8}E(垂直) \tag{3}
}

となる.要は平行方向の弾性率と垂直方向の弾性率を係数かけて足せばいい.どうしてこの式になるのか,情けないことに不明である.複合材料は文献にいって様々な方法が記されているため非常に調べにくく,結論に達せない.なのでこれについては(も)話半分でお願いしたい.

書くの飽きたのでここで終わりにします.たぶん後で書き足す